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María Cumplido, una matemática de 28 años estudia grupos de trenzas desde la geometría y el álgebra. Resolvió un problema matemático que llevaba 20 años abierto.
Este mes ganó el Premios Vicent Caselles 2020, otorgado por la Fundación BBVA y la Real Sociedad Matemática Española.
La investigadora estudia grupos de trenzas, explica la fundación. "Las matemáticas describen estos entrelazamientos, y sus relaciones, desde la geometría y también el álgebra. Los grupos de trenzas, además, forman parte de otro grupo más amplio de objetos matemáticos del que se sabe muy poco: los grupos de Artin‐Tits".
Cumplido descubrió que lo aprendido en grupos de trenzas desde la geometría puede traducirse a lenguaje algebraico, resolviendo un problema matemático que llevaba más de 20 años abierto.
La matemática nació en Córdoba, España, y está graduada en Matemáticas por la Universidad de Sevilla y doctora por las universidades de Sevilla y Rennes 1, en Francia.
Actualmente, es investigadora posdoctoral en la Universidad Heriot-Watt, en Edimburgo.
La galardonada cordobesa, que investiga en la Universidad de Edimburgo (Escocia), revela que ha tenido problemas de autoestima, a veces causados por otras personas, y problemas para valorar sus capacidades como investigadora.
Sin embargo, tras cinco años de “lucha”, tal y como los califica, ha recibido un reconocimiento por haber resuelto un problema teórico abierto desde hace 20 años que presentó en Rennes (Francia), donde ha desarrollado su trabajo.
Su tesis, redactada en francés, se focaliza en los grupos de trenzas y su generalización algebraica, los grupos de Artin. Las trenzas son objetos matemáticos que describen el movimiento de puntos en un mismo plano, sin que estos se toquen. Este movimiento puede ser utilizado para mezclar cuerdas, de ahí el nombre de “trenza”. Los grupos de Artin son aún muy misteriosos, pero de las trenzas se tiene más información porque se pueden definir usando la geometría o el álgebra, que es lo que más controla ella.
En sus trabajos, Cumplido generaliza resultados geométricos, conocidos para trenzas, a contextos algebraicos para ciertos grupos de Artin.
